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Schauen Sie sich folgende mathematischen "Beweise" an. Sie zeigen, dass 1=2 und 5=6 ist.
Beweis 1: Ausgehend von der Annahme, dass 2a=3b ist, erfolgen einige mathematische Umformungen, in deren Verlauf die Variablen a und b eliminiert werden.
2a = 3b | +10a
12a = 10a + 3b | -18b
12a - 18b = 10a - 15b | ausklammern
6 (2a - 3b) = 5 * (2a - 3b) | :(2a - 3b)
6 = 5
Beweis 2: Ausgehend von der Annahme, dass a=b+c ist, erfolgen einige mathematische Umformungen, in deren Verlauf die Variablen a, b und c eliminiert werden.
a = b+c | -2b
a-2b = -b+c | -2c
a-2b-2c = -b-c | +a
2a-2b-2c = a-b-c | :(a-b-c)
2 = 1
In diesen Gleichungen wurden nur gültige mathematische Unformungen vorgenommen. Damit ist bewiesen, dass 1=2 und 5=6 ist. Verallgemeinert gilt dann: alle ganzen Zahlen sind gleich.
Das kann natürlich nicht richtig sein. Aber wo steckt der Fehler in der Argumentationskette?