Der Bischof ist 50 Jahre alt.

Warum ist es ausgerechnet diese Lösung?

Der Organist weiss natürlich, wie alt er ist. Wäre sein Alter ungleich 64, dann hätte der Organist den Hinweis mit dem Alter des Bischofs nicht benötigt und sofort auf das Alter der Besucher in der Kirche schließen können. Jede Zahl außer 64 kommt nur einmal als Summe der drei Zahlen vor. Bleiben also folgende Möglichkeiten:

Möglichkeit 1: Die Besucher sind 50, 7 und 7 Jahre alt.

Möglichkeit 2: Die Besucher sind 49, 10 und 5 Jahre alt.

Da jeder Besucher mindestens ein Jahr jünger ist als der Bischof, muss der Bischof bei Möglichkeit 1 mindestens 51 Jahre alt sein. Bei Möglichkeit 2 muss er mindestens 50 Jahre alt sein. D.h. er ist mindestens 50 Jahre alt.

Wenn der Bischof 51 Jahre alt oder älter wäre, dann wäre der Hinweis mit dem Alter des Bischofs nicht hilfreich. Der Pfarrer macht aber deutlich, dass dieser Hinweis wichtig ist. Also muss der Bischof 50 Jahre alt sein.

Die Besucher in der Kirche sind also 49, 10 und 5 Jahre alt.

Der Organist ist 64 Jahre alt.