Für beide Beweise gilt, dass jeweils die letzte Umformung nicht gültig ist, weil es sich hierbei um eine Division durch 0 handelt. Und das ist so ziemlich die einzige nicht zulässige Umformung bzgl. der Grundrechenarten. Dass es sich um Divisionen durch 0 handelt, wurde durch die Verwendung von Variablen und die Darstellung der Gleichungen leicht verschleiert. 

Im ersten Beweis gilt als Ausgangsbasis 2a=3b. Umgeformt ergibt das: 2a-3b=0. Und genau durch diesen Term 2a-3b wird im letzten Schritt dividiert. 

Im zweiten Beweis wurde der gleiche Trick angewandt, mit: a=b+c oder a-b-c=0 und Division durch a-b-c.

Mit Divisionen durch 0 lässt sich so ziemlich alles "beweisen", was man möchte.