Jeder, dem ich die Aufgabe bisher vorgestellt habe, gibt zuerst 90 km/h als Durchschnittsgeschwindigkeit an. Das ist zwar naheliegend, aber falsch. 

Die Aufgabe ist natürlich ein wenig trickreich gestellt, um Sie auf die falsche Fährte zu locken. überlegen Sie sich, was Sie brauchen, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen. Sicher nicht, wie angegeben, zwei Durchschnittsgeschwindigkeiten für Teile der Strecke.

Die Aufgabe ist natürlich unabhängig davon, von wo nach wo der Zug fährt. Wichtig ist nur die Information, dass er hin und zurück fährt. Die Entfernung von Köln nach Aachen ist völlig egal (und deswegen auch nicht angegeben).